Question

A^2+4ab+4b^2-(a+2b)^2 разложите на множители ​

Answer 1

${a}^{2} + 4ab + 4 {b}^{2} - {a}^{2} - 4ab - 4 {b}^{2} \\ = 0$

Answer 2

Чтобы разложить выражение A^2 + 4ab + 4b^2 - (a + 2b)^2 на множители, давайте сначала упростим его.

A^2 + 4ab + 4b^2 - (a + 2b)^2 = A^2 + 4ab + 4b^2 - (a^2 + 4ab + 4b^2 - 4ab)

Теперь раскроем квадратное выражение (a + 2b)^2 и упростим:

A^2 + 4ab + 4b^2 - (a^2 + 4ab + 4b^2 - 4ab) = A^2 + 4ab + 4b^2 - a^2 - 4ab - 4b^2 + 4ab

Теперь мы видим, что многие члены упрощаются:

A^2 + 4ab + 4b^2 - a^2 - 4ab - 4b^2 + 4ab = (A^2 - a^2)

Теперь мы можем применить формулу разности квадратов:

(A^2 - a^2) = (A - a)(A + a)

Итак, выражение A^2 + 4ab + 4b^2 - (a + 2b)^2 можно разложить на множители как (A - a)(A + a).