Question

Разложите на множители: a) -81c⁶-375d⁹= d)25-(4m-5)²= c)18-60x+50x²= Помогите!!!

Answer 1

_____________________

Готово!!Удачи:)))

______________________

Answer 2

a)

-81c⁶ - 375d⁹ =  -3 * (27c⁶ + 125d⁹) = -3 * (3с² - 5d³)(9с⁴ - 15с²d³ + 25d⁶),

d)

25 - (4m - 5)² =  25 - 16m² + 40m - 25 = (40m - 16m²) = 8m * (5 - 2m),

c)

18 - 60x + 50x² = 2 * (9 - 30х + 25х²) = 2 * (3 - 5х)²

Answer 3

Конечно, давайте разложим каждое уравнение на множители:

a) -81c⁶ - 375d⁹: Сначала вынесем общий множитель из обоих членов, который равен -1:

-1(81c⁶ + 375d⁹)

Теперь разложим каждый из членов:

-1 * 3³ * c⁶ - 3 * 5³ * d⁹

Мы разложили 81 на множители (3³) и 375 на множители (3 * 5³). Теперь мы можем вынести кубический корень из c⁶ и девятый корень из d⁹:

-3³ * c²³ * 5³ * d³

Таким образом, уравнение -81c⁶ - 375d⁹ разлагается на множители как -3³ * c²³ * 5³ * d³.

b) 25 - (4m - 5)²: Раскроем квадратное выражение внутри скобок:

25 - (4m - 5) * (4m - 5)

Используем формулу разности квадратов, где a² - b² = (a + b) * (a - b):

(5 + 4m) * (5 - 4m)

Таким образом, уравнение 25 - (4m - 5)² разлагается на множители как (5 + 4m) * (5 - 4m).

c) 18 - 60x + 50x²: Давайте сначала разложим 50x² на множители:

50x² = 2 * 5² * x²

Теперь мы можем разложить исходное уравнение:

18 - 60x + 2 * 5² * x²

Разделим каждый член на общий множитель 2:

2 * (9 - 30x + 5² * x²)

Теперь разложим внутренние выражения:

2 * (3 - 5x) * (3 - 5x)

Итак, уравнение 18 - 60x + 50x² разлагается на множители как 2 * (3 - 5x) * (3 - 5x).