Question

СРОЧНО. разложите многочлен на множители: 36х^2 - 12ху + у^2 +18х - 3у ДАЮ 20 БАЛЛОВ

Answer 1

36х^2 - 12ху + у^2 +18х - 3у=(6x-y)^2+3(6x-y)=(6x-y)(6x-y+3)

Answer 2

Для разложения многочлена $36x^2 - 12xy + y^2 + 18x - 3y$ на множители мы можем воспользоваться методом группировки. Давайте разложим его на две группы и вынесем общие множители из каждой группы:

$36x^2 - 12xy + y^2 + 18x - 3y$

Группируем первые два и последние три члена:

$(36x^2 - 12xy) + (y^2 + 18x - 3y)$

Теперь выносим общие множители из каждой группы:

$12x(3x - y) + y(y + 18x - 3)$

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель $3x - y$:

$(3x - y)(12x + y + 3)$

Таким образом, многочлен разложен на множители:

$36x^2 - 12xy + y^2 + 18x - 3y = (3x - y)(12x + y + 3)$