Question

Постройте график функции у= 2-2x. Пользуясь графиком , найдите : 1) значение функции , если значение аргумента равно : 2, 0 , - 1 2)значение аргумента , при котором значение функции равно: 6,0,-4

Answer 1

1) x=2, y=-2

x=0, y=2

x=-1, y=4

2)y=6, x=2

y=0, x=1

y=-4, x=3

Answer 2

Конечно, давайте начнем с построения графика функции $y = 2 - 2x$. Это линейная функция, представленная уравнением вида $y = mx + b$, где $m$ - угловой коэффициент (в данном случае -2) и $b$ - свободный член (в данном случае 2). Линейные функции представляют собой прямые линии на графике.

Для построения графика, нарисуем прямую линию, соединяющую две точки: начальную точку (0, 2) и еще одну точку, которую можно найти, например, подставив $x = 1$ в уравнение и найдя соответствующее значение $y$. Таким образом, при $x = 1$, $y = 2 - 2(1) = 0$. Итак, у нас есть две точки: (0, 2) и (1, 0). Построим график, используя эти точки:

$y = 2 - 2x$

Теперь найдем значения функции для $x = 2$, $x = 0$ и $x = -1$, используя график:

1. При $x = 2$, значение функции $y = 2 - 2(2) = -2$.
2. При $x = 0$, значение функции $y = 2 - 2(0) = 2$.
3. При $x = -1$, значение функции $y = 2 - 2(-1) = 4$.

Теперь найдем значения аргумента ($x$), при которых значение функции $y$ равно 6, 0 и -4, используя график:

1. Когда $y = 6$, находим соответствующее значение $x$ на графике. На графике видно, что $y = 6$ не пересекает функцию, следовательно, для этого значения $y$ нет решения.
2. Когда $y = 0$, это соответствует начальной точке функции, то есть $x = 1$.
3. Когда $y = -4$, находим соответствующее значение $x$ на графике. На графике видно, что $y = -4$ не пересекает функцию, следовательно, для этого значения $y$ нет решения.

Answer 3

Для построения графика функции у = 2 - 2x мы можем использовать координатную плоскость. Эта функция представляет собой линейную функцию, и ее график будет прямой линией с угловым коэффициентом -2 и точкой пересечения с осью y равной 2.

Воспользуемся этой информацией для построения графика и затем найдем значения функции и аргумента, как вы запросили:

1. Значение функции при x = 2, x = 0 и x = -1:

• При x = 2: у = 2 - 2 * 2 = 2 - 4 = -2
• При x = 0: у = 2 - 2 * 0 = 2 - 0 = 2
• При x = -1: у = 2 - 2 * (-1) = 2 + 2 = 4

2. Значение аргумента, при котором y = 6, y = 0 и y = -4:

• При y = 6: 6 = 2 - 2x, выразим x: 2x = 2 - 6, 2x = -4, x = -2
• При y = 0: 0 = 2 - 2x, выразим x: 2x = 2, x = 1
• При y = -4: -4 = 2 - 2x, выразим x: 2x = 2 + 4, 2x = 6, x = 3

Теперь построим график этой функции на координатной плоскости:

luaCopy code
  |
6 |                 .  
  |                 .  
  |                 .  
4 |                 .  
  |                 .  
  |                 .  
2 |           .  
  |           .  
  |           .  
0 |     .  
  |     .  
  |     .  
  +---------------------
    -2  -1   0   1   2

Таким образом, значения функции при x = 2, 0, и -1 равны соответственно -2, 2 и 4, а значения аргумента при y = 6, 0 и -4 равны -2, 1 и 3.