Question

УМОЛЯЮ РЕШИТЕ❤️ ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!! 1. Функция задана формулой у = 8х − 3. Определите: 1) Значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) Значение аргумента, при котором значение функции равно – 19; 3) ПроходитлиграфикфункциичерезточкуВ(-2;-13). 2. Постройте график функции у = −2х + 5. Пользуясь графиком, найдите: 1) Значение функции, если значение аргумента равно 2; 2) Значение аргумента, при котором значение функции равно – 1. 3. Не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения графика функции у= - 0,3х+4 с осями координат 4. При каких значениях k график функции y=kx+8 проходит через точку А(-3;20)? 5. Постройте график функции: у={ −2, если <−4, 0,5х, если ≥ −4

Answer 1

Объяснение:

1. Дана функция  у = 8х − 3

1)Найти значение у, для этого известное значение аргумента (х=2) подставить в уравнение и вычислить у:

у=8*2-3=13        при х=2  у=13

2)Найти значение х при известном значении у. Подставляем в уравнение значение у= -19 и вычисляем значение х:

-19=8х-3

-8х= -3+19

-8х=16

х= -2        у= -19  при х= -2

3)Чтобы определить, проходит ли график данной функции через точку В (-2; -13) нужно подставить известные значения х и у (координаты точки) в уравнение, если левая часть равна правой, проходит, и наоборот:

-13=8*(-2)-3

-13= -16-3

-13≠ -19, не проходит.

2. Постройте график функции у = −2х + 5

Уравнение линейной функции прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

Таблица:

х      -1       0       1

у       7      5       3

1)х=2, определяем значение у как в предыдущем задании:

у= -2*2+5=1     при х=2   у=1

2)у= -1, определяем значение х как в предыдущем задании:

-1= -2х+5

2х=5+1

2х=6

х=3      у= -1  при х=3

3)у= -0,3х+4

График функции пересекает ось Х при у=0, ось У при х=0.

а)х=0   у=4  точка пересечения графиком оси У.

б)у=0   0= -0,3х+4    0,3х=4    х=4/0,3=13 и 1/3 - точка пересечения графиком оси Х.

4)y=kx+8      А(-3;20)     k=?

Чтобы найти k, нужно подставить известные значения х и у (координаты точки А) в уравнение и вычислить k:

20=k*(-3)+8

20= -3k+8

3k=8-20

3k= -12

k= -4

5)Неясная запись задания.

Answer 2

Хорошо, давайте решим по порядку каждое задание:

1. Функция задана формулой у = 8х − 3. a) Значение функции, если значение аргумента равно 2: Подставляем x = 2 в формулу: у = 8 * 2 - 3 = 16 - 3 = 13.

   b) Значение аргумента, при котором значение функции равно – 19: Пусть у = -19 и решим уравнение: -19 = 8x - 3 Добавим 3 к обеим сторонам: -16 = 8x Теперь разделим на 8: x = -2.

   c) Проходит ли график функции через точку В(-2;-13): Чтобы проверить, проходит ли график через точку В, подставим x = -2 в функцию и проверим, равно ли у -13: у = 8 * (-2) - 3 = -16 - 3 = -19 ≠ -13. График функции не проходит через точку В(-2;-13).

2. Постройте график функции у = −2х + 5: Для построения графика у = −2х + 5, нужно нарисовать прямую линию с коэффициентом наклона -2 и точкой пересечения с осью ординат равной 5.

3. Используя график, найдите: a) Значение функции, если значение аргумента равно 2: На графике найдите x = 2, проведите вертикальную линию от x = 2 до графика функции, и затем проведите горизонтальную линию от этой точки до оси ординат. Значение у будет равно точке пересечения этой горизонтальной линии с осью ординат.

   b) Значение аргумента, при котором значение функции равно –1: На графике найдите y = -1, проведите горизонтальную линию от y = -1 до графика функции, и затем проведите вертикальную линию от этой точки до оси абсцисс. Значение x будет равно точке пересечения этой вертикальной линии с осью абсцисс.

4. Не выполняя построение, найдите координаты точек пересечения графика функции у= -0,3х + 4 с осями координат: Чтобы найти точки пересечения с осями координат, нужно приравнять у равным нулю для точки пересечения с осью абсцисс и х равным нулю для точки пересечения с осью ординат. a) При у = 0: 0 = -0,3х + 4 0,3х = 4 х = 4 / 0,3 х ≈ 13,33. Таким образом, первая точка пересечения с осью абсцисс - это (13,33; 0).

   b) При х = 0: у = -0,3 * 0 + 4 у = 4. Таким образом, вторая точка пересечения с осью ординат - это (0; 4).

5. Постройте график функции: у={ −2, если < −4, 0,5х, если ≥ −4} Для построения графика функции у = { -2, если x < -4; 0,5x, если x ≥ -4}, нарисуйте две разные линии на одном графике: прямую у = -2 для x < -4 и прямую у = 0,5x для x ≥ -4. Обратите внимание, что для x = -4 значение функции будет равно -2 (по определению функции).