Question

Дам 35 балла,помогите пожалуйста. Изобразите координатной плоскости множество решений неравенства: 0,5x^2+y-2x<1

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

0,5x^2+y-2x<1

y<-0,5x^2+2x+1

построим параболу

y=-0,5x^2+2x+1

координаты вершины

х₀=-b/2a=2/(2*0.5)=2

y₀=y(2)=-0,5*4+2*2+1=-2+4+1=3

(2;3)

пересечение с ОY

x=0; y=1 ; (0;1) симметричная точка  (4;1)

так как  y<-0,5x^2+2x+1 то множество решений неравенства

будет множество точек внутри параболы

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам нарисовать график множества решений данного неравенства на координатной плоскости.

Начнем с преобразования неравенства в уравнение для графика:

0.5x^2 + y - 2x < 1

Приравняем левую часть этого неравенства к 1:

0.5x^2 + y - 2x = 1

Теперь давайте нарисуем график этого уравнения.

1. Сначала найдем вершины параболы, заданной уравнением 0.5x^2 - 2x = 0. Для этого решим это уравнение:

0.5x^2 - 2x = 0

x(0.5x - 2) = 0

x = 0 или x = 4

Таким образом, вершины параболы находятся в точках (0, 0) и (4, 0).

2. Теперь нарисуем параболу, проходящую через эти точки и направленную вверх. Это парабола с вершиной в точке (2, 0) и открывается вверх.

3. Далее добавим к этой параболе линию y - 1 = 0, которая является горизонтальной линией, проходящей через точку (0, 1).

4. Наконец, выделите область под этой кривой и выше линии y - 1 = 0.

Вот как выглядит график этого множества решений:

markdownCopy code
  |
  |
  |    /\  
  |   /  \  
  |  /    \  
  | /      \  
  |/________\______
  0         2    4  x

Зона, закрашенная на этом графике, представляет собой множество решений исходного неравенства 0.5x^2 + y - 2x < 1.