Question

Знайдіть значеня виразу √(√6-3)²+√(2-√6)²

Answer 1

Ответ:

Ответ =5

Там сакращяется /6 и /-6

Answer 2

Давайте розглянемо вираз:

√(√6 - 3)² + √(2 - √6)²

Спочатку ми можемо вирахувати кожен з квадратів:

(√6 - 3)² = (√6 - 3)(√6 - 3) = 6 - 6√6 + 9 = 15 - 6√6

(2 - √6)² = (2 - √6)(2 - √6) = 4 - 4√6 + 6 = 10 - 4√6

Тепер, ми можемо додати ці два результати:

√(√6 - 3)² + √(2 - √6)² = √(15 - 6√6) + √(10 - 4√6)

Тепер давайте спробуємо спростити цей вираз, об'єднавши корені під одним знаком кореня:

√(15 - 6√6) + √(10 - 4√6)

Тепер давайте подіємо на спрощення. Ми бачимо, що обидва доданки мають корінь зі змінним виразом під коренем. Звернімо увагу, що (√6)² = 6, тому:

√(15 - 6√6) = √(6 - 6√6) + √(10 - 4√6)

Тепер ми можемо розкласти числа під коренями на множники:

√6√(1 - √6) + 2√(5 - 2√6)

Далі, давайте розкладемо √(1 - √6) на два множники, використовуючи формулу різниці квадратів:

√(1 - √6) = √(1 - 2√6 + 6) = √((√1 - √6)²) = √((√1 - √6)²) = √(√1 - √6)² = √(√1 - √6)√(√1 + √6)

Тепер ми можемо підставити це в наш вираз:

√6√(1 - √6) + 2√(5 - 2√6) = √6√(√1 - √6)√(√1 + √6) + 2√(5 - 2√6)

Тепер, зі спрощенням, ми отримуємо:

√6(1 - √6) + 2√(5 - 2√6) = √6 - 6√6 + 2√(5 - 2√6)

Зараз, давайте спростимо другий доданок, витягнувши двійку перед коренем:

2√(5 - 2√6) = 2√(5 - 2√6) = 2√(√25 - √(2√6)²) = 2√(√25 - 2√6)

Тепер додамо ці два доданки разом:

√6 - 6√6 + 2√(5 - 2√6) = √6 - 6√6 + 2√(√25 - 2√6)

Зараз ми можемо продовжити спрощення:

√6 - 6√6 + 2√(√25 - 2√6) = √6 - 6√6 + 2√(5 - 2√6)

Тепер ми маємо окремо числа і корені, і ми можемо додати їх разом:

√6 - 6√6 + 2√(5 - 2√6) = √6 + 2√(5 - 2√6) - 6√6

Тепер давайте обчислимо значення цього виразу:

√6 ≈ 2.45 5 - 2√6 ≈ 0.08 2√(5 - 2√6) ≈ 0.57 6√6 ≈ 7.79

Тепер ми можемо підставити ці значення:

√6 + 2√(5 - 2√6) - 6√6 ≈ 2.45 + 0.57 - 7.79 ≈ -4.77

Отже, значення виразу приблизно дорівнює -4.77.