Question

Построить график функции у=-3х+1. Определите по графику: 1. Возрастает или убывает функция; 2. Найти координаты точек пересечения графика с осями координат ОХ и ОУ. Помогите, пожалуйста, сижу уже полтора часа

Answer 1

1. Функция убывает, т. к. К<0. y=kx+b.

2. y=0, x=0

$y(0) = - 3 \times 0 + 1 = 1$

ОY(0;1)

$0 = - 3x + 1 \\ 3 x = 1 \\ x = 1 \div 3 \\ x =0. 3$

OX(0,3;0)

Answer 2

Конечно, я помогу вам построить график функции у = -3x + 1 и ответить на ваши вопросы.

Для начала построим график функции у = -3x + 1. Для этого мы будем использовать систему координат с осями OX и OY.

1. Построение графика функции: График функции у = -3x + 1 - это линейная функция. Чтобы построить её график, нам нужно знать, какие значения x и y соответствуют точкам этой функции. Для этого мы можем выбрать несколько значений x, вычислить соответствующие значения y и нарисовать точки на графике.

   Давайте выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y:

   • Когда x = 0, y = -3 * 0 + 1 = 1.
   • Когда x = 1, y = -3 * 1 + 1 = -2.
   • Когда x = 2, y = -3 * 2 + 1 = -5.

   Теперь у нас есть несколько точек: (0, 1), (1, -2) и (2, -5). Мы можем нарисовать их на графике и соединить линией:

   График выглядит примерно так:

   markdownCopy code
   ^
   |
   |
   |     *
   |       *
   |         *
   |           *
   |             *
   |_______________>
   

   Это график функции у = -3x + 1.

2. Возрастает или убывает функция: Из графика видно, что линия идет вниз с левого верхнего угла к правому нижнему углу. Это означает, что функция убывает.

3. Координаты точек пересечения с осями координат:

   • Для оси OX (горизонтальной оси) точка пересечения находится при y = 0, поэтому мы можем решить уравнение -3x + 1 = 0: -3x = -1 x = 1/3 Таким образом, точка пересечения с осью OX имеет координаты (1/3, 0).

   • Для оси OY (вертикальной оси) точка пересечения находится при x = 0, поэтому y = -3 * 0 + 1 = 1. Таким образом, точка пересечения с осью OY имеет координаты (0, 1).

Надеюсь, эта информация помогла вам разобраться с графиком функции и ответить на ваши вопросы. Если у вас есть ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.