Question

Разложите многочлен на множители: 3х+6у 4х²-у² a²b-аb² a(х-3) +b(х-3) 5а-15b a²-9b² х²y²-х³y³ y(a-b) -х(a-b) 9m+18 b2-c2 с4d2+с2d4

Answer 1

Ответ:3x+6y; 3x 6y

4x²-y²;4x² -y²

A²b-ab²; a²b -ab²

A(x-3)+b(x-3); a(x-3) b(x-3)

5a-15b; 5a -15b

A²-9b²; a² -9b²

X²y²-x³y³; x²y² -x³y³

Y(a-b)-x(a-b); y(a-b) -x(a-b)

9m+18; 9m 18

B²-c²; b² -c²

C4d2+c2d4; c4d2 c2d4

Объяснение:

Answer 2

3х+6у = 3(х+2у)

4х²-у² = (2х-у)(2х+у)

a²b-аb² = ab(a-b)

a(х-3)+b(х-3) = (x-3)(a+b)

5а-15b = 5(a-3b)

a²-9b² = (a-3b)(a+3b)

х²y²-х³y³ = x²y²(1-xy)

y(a-b)-х(a-b) = (a-b)(y-x)

9m+18 = 9(m+2)

b²-c² = (b-c)(b+c)

с⁴d²+с²d⁴ = c²d²(c²+d²)

Answer 3

Конечно, давайте разложим каждый из данных многочленов на множители:

1. 3х + 6у Этот многочлен уже является полиномом в первой степени и не может быть разложен дальше.

2. 4х² - у² Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Здесь $a = 2x$ и $b = у$, поэтому разложение будет: $4x^2 - y^2 = (2x + у)(2x - у)$.

3. a²b - ab² Оба члена имеют общий множитель $ab$, поэтому могут быть разложены следующим образом: $ab(a - b)$.

4. a(х - 3) + b(х - 3) Этот многочлен можно факторизовать по общему множителю $(x - 3)$: $(a + b)(x - 3)$.

5. 5а - 15b Оба члена имеют общий множитель 5, поэтому можно вынести его за скобки: $5(a - 3b)$.

6. a² - 9b² Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Здесь $a = a$ и $b = 3b$, поэтому разложение будет: $a^2 - 9b^2 = (a + 3b)(a - 3b)$.

7. х²y² - х³y³ Оба члена имеют общий множитель $х²y²$, поэтому можно вынести его за скобки: $х²y²(1 - ху)$.

8. y(a - b) - х(a - b) Этот многочлен также имеет общий множитель $(a - b)$, поэтому разложение будет: $(y - х)(a - b)$.

9. 9m + 18 Оба члена имеют общий множитель 9, поэтому можно вынести его за скобки: $9(m + 2)$.

10. b² - c² Это разность квадратов, которую можно разложить по формуле: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$. Здесь $a = b$ и $b = c$, поэтому разложение будет: $b^2 - c^2 = (b + c)(b - c)$.

11. c⁴d² + c²d⁴ Оба члена имеют общий множитель $c^2d^2$, поэтому можно вынести его за скобки: $c^2d^2(c^2 + d^2)$.