Question

Найди корни уравнения 4,8(x−17)(x+1,5)=0. (Первым пиши меньший корень.) x= ; x= .

Answer 1

$\displaystyle \tt 4,8(x-17)(x+1,5)=0\\\\ \displaystyle \tt x-17=0\\\displaystyle \tt \bold{x_1=17}\\\\ \displaystyle \tt x+1,5=0\\\displaystyle \tt \bold{x_2=-1,5}$

Answer 2

Для найти корни уравнения $4.8(x-17)(x+1.5)=0$, давайте разберемся с ним пошагово.

1. Умножим оба члена уравнения на $10$ для избавления от десятичных дробей:

$48(x-17)(x+1.5) = 0$

2. Теперь мы можем поделить оба члена на $48$ для упрощения:

$(x-17)(x+1.5) = 0$

3. Раскроем скобки, используя формулу разности квадратов, $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$:

$x^2 - 17x + 1.5x - 25.5 = 0$

4. Сгруппируем похожие члены:

$x^2 - 15.5x - 25.5 = 0$

5. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Для этого используем квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$ с коэффициентами $a = 1$, $b = -15.5$ и $c = -25.5$.

Мы можем воспользоваться квадратным уравнением и найти его корни:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В нашем случае:

$x = \frac{15.5 \pm \sqrt{15.5^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-25.5)}}{2 \cdot 1}$

6. Теперь вычислим корни:

$x = \frac{15.5 \pm \sqrt{240.25 + 102}}{2}$ $x = \frac{15.5 \pm \sqrt{342.25}}{2}$ $x = \frac{15.5 \pm 18.5}{2}$

Теперь вычислим оба корня:

a) $x_1 = \frac{15.5 + 18.5}{2} = \frac{34}{2} = 17$

b) $x_2 = \frac{15.5 - 18.5}{2} = \frac{-3}{2} = -1.5$

Таким образом, корни уравнения $4.8(x-17)(x+1.5)=0$ равны $x = 17$ и $x = -1.5$.