Question

1. Найди дискриминант квадратного уравнения 8x2+8x+12=0. Ответ: D= 2. Определи число корней квадратного уравнения 25x2+3x+2=0 . Два корня Нет корней Нет верного ответа Три корня 3. Найди корни квадратного уравнения x2+5x+4=0 (первым вводи больший корень; если корни одинаковые, впиши ответ в оба окошка). x1 = x2 = 4. Реши квадратное уравнение 2x2−9x+4=0. Корни: x1 = x2 = 5. Найди корни уравнения −4(x−3,1)(x−35)=0. (Первым пиши меньший корень.) x= x=

Answer 1

Ответ:

1) -320

2)нет корней

3)0,02; -0,12

4)4; 0,5

5)0; 3,1; 35

Answer 2

1. D= -8

2. нет корней

3. х1 = -1. х2 = -4

4. х1 = 4. х2 = 0,5

5. х1 = 3,1. х2 = 35

Answer 3

1. Дискриминант квадратного уравнения 8x^2 + 8x + 12 = 0 равен D = b^2 - 4ac, где a = 8, b = 8 и c = 12. Подставляя значения, получаем D = 8^2 - 4 * 8 * 12 = 64 - 384 = -320.

2. Для квадратного уравнения 25x^2 + 3x + 2 = 0 дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 25, b = 3 и c = 2. Подставляя значения, получаем D = 3^2 - 4 * 25 * 2 = 9 - 200 = -191. Так как D < 0, уравнение имеет два комплексных корня (нет корней среди действительных чисел).

3. Для квадратного уравнения x^2 + 5x + 4 = 0, чтобы найти корни, мы можем воспользоваться методом решения квадратных уравнений через дискриминант. D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 5 и c = 4. Подставляя значения, получаем D = 5^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9. Затем находим корни используя формулы:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения, получаем: x1 = (-5 + √9) / (2 * 1) = (-5 + 3) / 2 = -1 x2 = (-5 - √9) / (2 * 1) = (-5 - 3) / 2 = -4

Итак, корни уравнения x^2 + 5x + 4 = 0: x1 = -1, x2 = -4.

4. Для квадратного уравнения 2x^2 - 9x + 4 = 0, снова используем метод дискриминанта. D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -9 и c = 4. Подставляя значения, получаем D = (-9)^2 - 4 * 2 * 4 = 81 - 32 = 49. Затем находим корни:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения, получаем: x1 = (9 + √49) / (2 * 2) = (9 + 7) / 4 = 4 x2 = (9 - √49) / (2 * 2) = (9 - 7) / 4 = 0.5

Итак, корни уравнения 2x^2 - 9x + 4 = 0: x1 = 4, x2 = 0.5.

5. Уравнение -4(x - 3)(x - 35) = 0 раскрываем, чтобы найти его корни:

-4(x - 3)(x - 35) = 0 -4(x^2 - 35x - 3x + 3 * 35) = 0 -4(x^2 - 38x + 105) = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение x^2 - 38x + 105 = 0. Для нахождения корней используем метод дискриминанта. D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = -38 и c = 105. Подставляя значения, получаем D = (-38)^2 - 4 * 1 * 105 = 1444 - 420 = 1024.

Затем находим корни:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Подставляя значения, получаем: x1 = (38 + √1024) / (2 * 1) = (38 + 32) / 2 = 35 x2 = (38 - √1024) / (2 * 1) = (38 - 32) / 2 = 3

Итак, корни уравнения -4(x - 3)(x - 35) = 0: x1 = 3, x2 = 35.