Question

4. Знайдіть знаменник геометричної прогресії - (bn ), якщо b1 = 3, b6 = 96. А. –2. Б. 2. B. 3. Г. -2 або 2.​

Answer 1

Ответ: Б. 2.

Объяснение:

$b_{1}=3,b_{6}=96,q=?\\ \frac{b_{6} }{b_{1} } =\frac{96}{3} \\\frac{b_{1}*q^{5} }{b_{1} } =32\\ q^{5} =2^{5}\\ q=2.$

Answer 2

Знаменник геометричної прогресії (зазвичай позначається як $q$) можна знайти, використовуючи формулу:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)}$

Де:

• $b_n$ - n-ий член прогресії,
• $b_1$ - перший член прогресії,
• $q$ - знаменник прогресії,
• $n$ - номер члена прогресії.

В задачі вказано, що $b_1 = 3$ і $b_6 = 96$. Заміняючи ці значення в формулу, отримуємо:

$96 = 3 \cdot q^{(6-1)}$

Розв'язуючи це рівняння, ми можемо знайти значення знаменника $q$. Ділимо обидві сторони на 3:

$32 = q^5$

Тепер визначаємо п'ятий корінь з обох сторін:

$q = \sqrt[5]{32}$

$q = 2$

Отже, знаменник геометричної прогресії $q$ дорівнює 2. Відповідь: Б. 2.