Question

Знайдіть від'ємне значення b при якому квадратне рівняння (3b+5)×x²-2(b-1)x+2=0 має рівні корені​

Answer 1

Ответ:

=================

Объяснение:

Answer 2

Для того, щоб квадратне рівняння мало рівні корені, дискримінант цього рівняння повинен дорівнювати нулю. Дискримінант рівняння ax² + bx + c = 0 обчислюється за формулою:

D = b² - 4ac.

У вас є квадратне рівняння:

(3b + 5)x² - 2(b - 1)x + 2 = 0.

Тепер порівнюємо коефіцієнти a, b і c з вашого рівняння зі стандартною формою квадратного рівняння ax² + bx + c = 0:

a = 3b + 5, b = -2(b - 1), c = 2.

Спершу знайдемо a, b і c:

a = 3b + 5, b = -2b + 2, c = 2.

Тепер, обчислюючи a, b і c, ми можемо знайти дискримінант D:

D = b² - 4ac D = (-2b + 2)² - 4(3b + 5)(2) D = (4b² - 8b + 4) - (24b + 40) D = 4b² - 8b + 4 - 24b - 40 D = 4b² - 32b - 36.

Тепер ми повинні знайти значення b, при якому D = 0:

4b² - 32b - 36 = 0.

Розділимо всі члени рівняння на 4 для спрощення:

b² - 8b - 9 = 0.

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння, використовуючи квадратну формулу:

b = (-B ± √(B² - 4AC)) / 2A,

де A = 1, B = -8 і C = -9.

b = (-(-8) ± √((-8)² - 4(1)(-9))) / (2(1)) b = (8 ± √(64 + 36)) / 2 b = (8 ± √100) / 2 b = (8 ± 10) / 2.

Тепер знайдемо два значення b:

1. b₁ = (8 + 10) / 2 = 18 / 2 = 9.
2. b₂ = (8 - 10) / 2 = -2 / 2 = -1.

Отже, є два значення b, при яких квадратне рівняння має рівні корені: b = 9 і b = -1.