Question

1.Вынесите общий множитель за скобки: а) 3х + 3у; б) 14 ав + 21а; в) 25ху2 − 10х2у; г) 12 х2у4 – 18х3у3 + 6х2у. 2. Разложите на множители многочлены: а) 3(х − 2) − 5х(х − 2); б) ас + вс +5а + 5в ; в) 5а2 -45в4 ; г) 4х2 + 24ху + 36у2; д) х3 - 125у12. 3. Решите уравнение: х3 + 5х2 – 9х – 45 = 0

Answer 1

Ответ:

1.

a) 3(x×y) б) 7×(2aв+3а) в) 5×(5ху²-2х²у)

г) 6х²у(2у³-3ху²+1)

2.

а) 3х-6-(5х²-10х)=3х-6-5х²+10х=-5х²+13х-6

б) а(с+5)+в(с+5)

в)5(а²+9в⁴)

г)4(х²+6ху+9у²)

д)не знаю

3.

Тоже не знаю

Answer 2

Давайте решим ваши математические задачи по порядку.

1. Вынесение общего множителя из скобок:

а) 3x + 3y = 3(x + y) б) 14a + 21a = 7a(2 + 3) в) 25xy^2 - 10x^2y = 5xy(5y - 2x) г) 12x^2y^4 - 18x^3y^3 + 6x^2y = 6x^2y(x^2y^3 - 3xy^2 + 1)

2. Разложение на множители:

а) 3(x - 2) - 5x(x - 2) = (x - 2)(3 - 5x) б) ac + bc + 5a + 5b = c(a + b) + 5(a + b) = (c + 5)(a + b) в) 5a^2 - 45b^4 = 5(a^2 - 9b^4) = 5(a - 3b^2)(a + 3b^2) г) 4x^2 + 24xy + 36y^2 = 4(x^2 + 6xy + 9y^2) = 4(x + 3y)^2 д) x^3 - 125y^12 = (x - 5y^4)(x^2 + 5y^4 + 25y^8)

3. Решение уравнения:

x^3 + 5x^2 - 9x - 45 = 0

Для нахождения корней этого уравнения, давайте воспользуемся методом подбора. Пробуем различные значения x:

x = 1: 1^3 + 5 * 1^2 - 9 * 1 - 45 = 1 + 5 - 9 - 45 = -48 x = 2: 2^3 + 5 * 2^2 - 9 * 2 - 45 = 8 + 20 - 18 - 45 = -35 x = 3: 3^3 + 5 * 3^2 - 9 * 3 - 45 = 27 + 45 - 27 - 45 = 0

Мы нашли один корень уравнения x = 3. Теперь давайте разделим исходное уравнение на (x - 3) (используя деление с остатком или синтетическое деление) и найдем остальные корни:

(x^3 + 5x^2 - 9x - 45) / (x - 3) = x^2 + 8x + 15

Теперь решим квадратное уравнение x^2 + 8x + 15 = 0:

(x + 5)(x + 3) = 0

Таким образом, у нас есть два дополнительных корня: x = -5 и x = -3.

Итак, корни уравнения x^3 + 5x^2 - 9x - 45 = 0: x = 3, x = -5 и x = -3.