Question

Выполнить действия над комплексными числами в алгебраической форме: 1 ) (4 -3i) +(-2 + i); 2) (0,4 – 0,3i) + (-0,9 + 1,7 i); 3) (-0,4 -2i) + (0,6 +5i); 4) (0,4 – 0,3i) - (-0,9 + 1,7 i); 5) (4 -3i) * (-2 + i); 6) (-0,4 -2i) * (0,6 +5i);

Answer 1

$(4 -3i) +(-2 + i)=4-3i-2+i=2-2i$

$(0.4-0.3i) + (-0.9 + 1.7 i)=0.4-0.3i-0.9+1.7i=-0.5+1.4i$

$(-0.4 -2i) + (0.6 +5i)=-0.4-2i+0.6+5i=0.2+3i$

$(0.4-0.3i) - (-0.9 + 1.7 i)=0.4-0.3i+0.9-1.7i=1.3-2i$

$(4 -3i) \cdot (-2 + i)=-8+4i+6i-3i^2=-8+10i+3=-5+10i$

$(-0.4 -2i) \cdot (0.6 +5i)=-0.24-2i-1.2i-10i^2=\\=-0.24-3.2i+10=9.76-3.2i$

Answer 2

Для выполнения операций над комплексными числами в алгебраической форме, вы можете просто складывать или умножать соответствующие части (действительные и мнимые) чисел. Вот как это делается для каждого из заданных вами выражений:

1. (4 - 3i) + (-2 + i):

   Действительная часть: 4 + (-2) = 2 Мнимая часть: (-3i) + (i) = (-2i)

   Результат: 2 - 2i

2. (0,4 - 0,3i) + (-0,9 + 1,7i):

   Действительная часть: 0,4 + (-0,9) = -0,5 Мнимая часть: (-0,3i) + (1,7i) = 1,4i

   Результат: -0,5 + 1,4i

3. (-0,4 - 2i) + (0,6 + 5i):

   Действительная часть: (-0,4) + 0,6 = 0,2 Мнимая часть: (-2i) + 5i = 3i

   Результат: 0,2 + 3i

4. (0,4 - 0,3i) - (-0,9 + 1,7i):

   Действительная часть: 0,4 - (-0,9) = 1,3 Мнимая часть: (-0,3i) - (1,7i) = -2i

   Результат: 1,3 - 2i

5. (4 - 3i) * (-2 + i):

   Для умножения комплексных чисел, вы можете использовать формулу (a + bi) * (c + di) = (ac - bd) + (ad + bc)i:

   Действительная часть: (4 * -2) - ( -3 * 1) = -8 + (-3) = -11 Мнимая часть: (4 * 1) + (-3 * -2) = 4 + 6 = 10i

   Результат: -11 + 10i

6. (-0,4 - 2i) * (0,6 + 5i):

   Действительная часть: (-0,4 * 0,6) - (-2 * 5) = -0,24 + 10 = 9,76 Мнимая часть: (-0,4 * 5) + (-2 * 0,6) = -2 + (-1,2) = -3,2i

   Результат: 9,76 - 3,2i

Теперь у вас есть результаты всех указанных операций над комплексными числами в алгебраической форме.