Question

«Действия над комплексными числами в алгебраической форме» Найти решение уравнения: x^2+6x+18=0

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Чтобы решить данное квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта. Общий вид квадратного уравнения выглядит так: ax^2 + bx + c = 0.

В вашем случае уравнение имеет вид: x^2 + 6x + 18 = 0. Здесь a = 1, b = 6 и c = 18.

Формула дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

Подставим значения a, b и c в формулу дискриминанта: D = (6)^2 - 4(1)(18) = 36 - 72 = -36.

Так как дискриминант D отрицательный, уравнение имеет два комплексных корня.

Формула для нахождения корней комплексного числа в алгебраической форме: x = (-b ± √D) / (2a).

В нашем случае, x = (-6 ± √(-36)) / (2 * 1).

Так как D отрицательный, под корнем находится комплексное число. Можно представить его в виде √(-36) = 6i, где i - мнимая единица (√(-1)).

Теперь можем записать корни уравнения:

x1 = (-6 + 6i) / 2 = -3 + 3i. x2 = (-6 - 6i) / 2 = -3 - 3i.

Таким образом, решениями уравнения x^2 + 6x + 18 = 0 являются комплексные числа -3 + 3i и -3 - 3i.