Question

Помогите со ВСЕГО ОДНОЙ ЗАДАЧЕЙ! ОБЯЗАТЕЛЬНО выберу ваш ответ ЛУЧШИМ и ПОБЛАГОДАРЮ!!!!! помогите, пожалуйста! теория вероятности! Из 16 девочек, среди которых 4 блондинки, для участия в конкурсе выбирают 3 девочек. Какова вероятность того, что среди выбранных будет 1 блондинка? Очень прошу с подробным объяснением!

Answer 1

Ответ:

приблизительно 0.5

Объяснение:

Вот сайт в помощь https://www.matburo.ru/tvart_sub.php?p=calc_gg_ball

Answer 2

Конечно, помогу с удовольствием!

Давайте рассмотрим возможные варианты выбора 3 девочек из 16. Обозначим количество блондинок как $B$, а общее количество девочек как $D$.

1. Выбираем 1 блондинку из 4 и 2 неблондинок из 12:

$$\binom{4}{1} \cdot \binom{12}{2}$$

где $\binom{n}{k}$ - это количество сочетаний из $n$ элементов по $k$. Это можно выразить как $\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

2. Выбираем 2 блондинок из 4 и 1 неблондинку из 12:

$$\binom{4}{2} \cdot \binom{12}{1}$$

3. Выбираем 3 блондинок из 4 и 0 неблондинок из 12:

$$\binom{4}{3} \cdot \binom{12}{0}$$

Теперь сложим все эти варианты, так как каждый из них ведет к исходу, где есть хотя бы одна блондинка:

$$\text{Все варианты} = \binom{4}{1} \cdot \binom{12}{2} + \binom{4}{2} \cdot \binom{12}{1} + \binom{4}{3} \cdot \binom{12}{0}$$

Теперь, чтобы найти вероятность, поделим это количество благоприятных вариантов на общее количество вариантов выбора 3 девочек из 16:

$$P(\text{хотя бы 1 блондинка}) = \frac{\text{Все варианты}}{\binom{16}{3}}$$

$$P(\text{хотя бы 1 блондинка}) = \frac{\binom{4}{1} \cdot \binom{12}{2} + \binom{4}{2} \cdot \binom{12}{1} + \binom{4}{3} \cdot \binom{12}{0}}{\binom{16}{3}}$$

Теперь вычислите числитель и знаменатель, и вы получите вероятность того, что среди выбранных будет хотя бы 1 блондинка.