Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ! выберу ваш ответ ЛУЧШИМ! Помогите со ВСЕГО ОДНОЙ ЗАДАЧЕЙ! теория вероятности! Из 16 девочек, среди которых 4 блондинки, для участия в конкурсе выбирают 3 девочек. Какова вероятность того, что среди выбранных будет 1 блондинка? Очень прошу с подробным объяснением!

Answer 1

Ответ:

0,25

в любом случае вероятность будет

4/16 = 0,25(тк нам нужны именно блондинки, они искомые, а 16 это количество всех девочек)

Answer 2

С удовольствием помогу вам с этой задачей! Давайте разберемся.

Итак, у нас есть 16 девочек, среди которых 4 блондинки, и мы должны выбрать 3 девочки для участия в конкурсе. Мы хотим вычислить вероятность того, что среди выбранных будет ровно 1 блондинка.

Для начала определим всевозможное количество способов выбрать 3 девочки из 16:

$$C(16, 3) = \frac{16!}{3! \cdot (16 - 3)!} = \frac{16!}{3! \cdot 13!} = \frac{16 \cdot 15 \cdot 14}{3 \cdot 2 \cdot 1} = 560.$$

Теперь рассмотрим, как можно выбрать 1 блондинку из 4 и 2 неблондинок из оставшихся 12:

$$C(4, 1) \cdot C(12, 2) = \frac{4!}{1! \cdot (4 - 1)!} \cdot \frac{12!}{2! \cdot (12 - 2)!} = 4 \cdot \frac{12 \cdot 11}{2 \cdot 1} = 264.$$

Таким образом, у нас есть 264 способа выбрать 1 блондинку и 2 неблондинки из 16 девочек.

Теперь мы можем вычислить вероятность выбора ровно 1 блондинки:

$$P(\text{1 блондинка}) = \frac{\text{количество способов выбрать 1 блондинку и 2 неблондинки}}{\text{общее количество способов выбрать 3 девочки из 16}} = \frac{264}{560} \approx 0.4714.$$

Итак, вероятность того, что среди выбранных будет 1 блондинка, составляет около 0.4714, или примерно 47.14%.

Надеюсь, это подробное объяснение помогло вам понять решение задачи!