Question

Разложите на множители 1\4x^2-1

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{4} \times (x {}^{2} - 4) \\ \frac{1}{4} \times (x - 2)(x + 2) \\ 0.25(x - 2)(x + 2)$

Answer 2

Выражение $\frac{1}{4}x^2 - 1$ представляет собой разность квадрата и единицы. Формула разности квадратов гласит:

$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$

В данном случае $a$ равно $\frac{1}{2}x$, а $b$ равно 1. Подставим значения:

$\frac{1}{4}x^2 - 1 = \left( \frac{1}{2}x + 1 \right) \left( \frac{1}{2}x - 1 \right)$

Таким образом, выражение разлагается на множители как $\left( \frac{1}{2}x + 1 \right) \left( \frac{1}{2}x - 1 \right)$.