Question

Найди координаты вершины параболы y=−5x2+3x+10. ​

Answer 1

Ответ:

(0.3;11,35)

Объяснение:

Хо=(-b) /2a

Answer 2

Форма общего уравнения параболы имеет вид: $y = ax^2 + bx + c,$ где $a$, $b$ и $c$ - коэффициенты.

В данном случае, уравнение параболы имеет вид: $y = -5x^2 + 3x + 10.$

Для нахождения координат вершины параболы используем формулы: $x_{\text{вершины}} = -\frac{b}{2a},$ $y_{\text{вершины}} = f(x_{\text{вершины}}).$

В данном уравнении: $a = -5, \quad b = 3.$

Теперь вычислим координаты вершины: $x_{\text{вершины}} = -\frac{3}{2(-5)} = \frac{3}{10},$ $y_{\text{вершины}} = -5\left(\frac{3}{10}\right)^2 + 3\left(\frac{3}{10}\right) + 10.$

Рассчитаем $y_{\text{вершины}}$: $y_{\text{вершины}} = -5\left(\frac{9}{100}\right) + \frac{9}{10} + 10 = \frac{9}{10} + \frac{9}{10} + 10 = \frac{9}{10} + \frac{90}{10} = \frac{99}{10}.$

Таким образом, координаты вершины параболы $y = -5x^2 + 3x + 10$ равны: $(x_{\text{вершины}}, y_{\text{вершины}}) = \left(\frac{3}{10}, \frac{99}{10}\right).$