Question

Алгебра 8 класс СРОЧНО! Найди координаты вершины параболы y=−0,1x2+10x Найди координаты вершины параболы y=5x2+9x+14.

Answer 1

Ответ:

(50; 250)

(-0,9; 9,95)

Объяснение:

Пусть функция задана формулой у = ах² + bx + c/

Абсциссу вершины параболы находить можно по формула х = -b/(2a), а ординату, подставив найденное значение абсциссы в формулу.

1) y = −0,1x² + 10x

х вершины = - 10/(2·(-0,1)) = - 10/(-0,2) = 100/2 = 50;

у вершины = у(50) = − 0,1·50² + 10·50 = − 0,1·2500 + 500 = - 250 + 500 = 250.

(50; 250) - вершина параболы.

2)  y = 5x² + 9x + 14

х вершины = -9/(2·5) = - 0,9;

у вершины = у(- 0,9) = 5·(-0,9)² + 9·(-0,9) + 14 = 5·0,81 - 8,1 + 14  = 4,05 - 8,1 + 14 = 9,95.

(-0,9; 9,95)

Answer 2

Для нахождения координат вершины параболы в обоих случаях можно воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a - коэффициент при x^2, а b - коэффициент при x.

1. Первая парабола: y = -0.1x^2 + 10x a = -0.1, b = 10

   x = -b / (2a) = -10 / (2 * (-0.1)) = -10 / (-0.2) = 50

   Подставляем значение x в уравнение: y = -0.1 * (50)^2 + 10 * 50 y = -0.1 * 2500 + 500 y = -250 + 500 y = 250

   Координаты вершины первой параболы: (50, 250)

2. Вторая парабола: y = 5x^2 + 9x + 14 a = 5, b = 9

   x = -b / (2a) = -9 / (2 * 5) = -9 / 10

   Подставляем значение x в уравнение: y = 5 * (-9/10)^2 + 9 * (-9/10) + 14 y = 5 * (81/100) - 81/10 + 14 y = 405/100 - 81/10 + 14 y = 405/100 - 810/100 + 1400/100 y = (405 - 810 + 1400) / 100 y = 995 / 100 y = 9.95

   Координаты вершины второй параболы: (-9/10, 9.95)

Таким образом, координаты вершин парабол:

1. y = -0.1x^2 + 10x: (50, 250)
2. y = 5x^2 + 9x + 14: (-9/10, 9.95)