Question

Для параболы 2x^2-9x+4 укажите: а) координаты вершины параболы б) уравнение оси симметрии параболы в) направление ветвей параболы г) координаты точек пересечения с осью Ox д) координаты точек пересечения с осью Oy

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для параболы 2x^2-9x+4:

а) Координаты вершины параболы можно найти, используя формулу x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно. В данном случае a = 2, b = -9, поэтому x = -(-9)/(22) = 9/4. Затем, подставляя x в уравнение параболы, можно найти соответствующее значение y: y = 2(9/4)^2 - 9*(9/4) + 4 = -1/8. Таким образом, координаты вершины параболы равны (9/4, -1/8).

б) Уравнение оси симметрии параболы имеет вид x = x_v, где x_v - координата вершины. В данном случае уравнение оси симметрии равно x = 9/4.

в) Направление ветвей параболы зависит от знака коэффициента при x^2. Если этот коэффициент положительный, то ветви параболы направлены вверх, а если отрицательный - вниз. В данном случае коэффициент при x^2 равен 2, поэтому ветви параболы направлены вверх.

г) Для нахождения точек пересечения с осью Ox необходимо решить уравнение 2x^2-9x+4 = 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить, используя формулу корней: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a). Подставляя a = 2, b = -9, c = 4, получаем x1 = 1/2 и x2 = 2. Таким образом, точки пересечения с осью Ox равны (1/2, 0) и (2, 0).

д) Для нахождения координат точек пересечения с осью Oy необходимо подставить x = 0 в уравнение параболы: y = 20^2 - 90 + 4 = 4. Таким образом, точка пересечения с осью Oy равна (0, 4).