Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!!!!!!!!!!!!!! задание 1 Найди координаты вершины параболы y=−0,5x2+5x−19.( ; )задание 2 Дана функция y=x2+2x−2.1. Название функции — , графиком которой является 2. График пересекает ось Oy в точке ( ; ).3. Координаты вершины графика ( ; ).4. Область значений данной функции E(f) = [ ; +∞).ЗАДАНИЕ 3Построй график функции y=(x−1)2−2.Сравни построенный график с данным в ответе.Ответь на дополнительные вопросы:назови координаты вершины параболы.x0 = y0 = В какой точке график пересекает ось Oy? y=

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1.

y=-0,5x²+5x-19

y'=(-0,5x²+5x-19)'=-x+5=0

x=5   ⇒

y=-0,5*5²+5*5-19=-0,5*25+25-19=-12,5+25-19=12,5-19=-6,5.

Ответ: (5;-6,5).

2.

1. Парабола.

2. x=0

y=0²+2*0-2

y=-2.

(0;-2).

3. y=x²+2x-2

y'=2x+2=0

2x=-2  |÷2

x=-1   ⇒

y=(-1)²+2*(-1)-2=1-2-2=-3.

(-1;-3).

4. E(f)=[-3;+∞)

3.

y=(x-1)²-2

1) Это папабола х², сдвинутая вправо по оси Ох на 1 единицу и

опущенная вниз по оси Оу на 2 единицы.

2) y'=((x-1)-2)'=2*(x-1)=0

2*(x-1)=0  |÷2

x-1=0

x=1  

y=(1-1)²-2=0-2=-2.     ⇒

x=1    

y=-2.

3) y=(0-1)²-2=(-1)²-2=1-2=-1.

График пересекает ось Оу в точке у=-1.

Answer 2

Задание 1: У вас есть парабола в виде уравнения y = -0,5x^2 + 5x - 19. Для нахождения координат вершины параболы можно воспользоваться формулой x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В данном случае, a = -0,5, b = 5. Подставляя значения, получаем: x = -5 / (2 * (-0,5)) = -5 / -1 = 5

Теперь подставим найденное значение x в уравнение параболы, чтобы найти y: y = -0,5 * (5)^2 + 5 * 5 - 19 y = -0,5 * 25 + 25 - 19 y = -12,5 + 25 - 19 y = -6,5

Итак, координаты вершины параболы: (5, -6,5).

Задание 2:

1. Название функции: квадратичная функция.
2. График пересекает ось Oy в точке (0, -2).
3. Координаты вершины графика: чтобы найти вершину квадратичной функции вида y = ax^2 + bx + c, используем формулу x = -b / (2a), а затем подставим x в уравнение, чтобы найти y.

В данном случае, a = 1, b = 2. x = -2 / (2 * 1) = -1

Теперь подставим x = -1 в уравнение: y = (-1)^2 + 2 * (-1) - 2 y = 1 - 2 - 2 y = -3

Итак, координаты вершины графика: (-1, -3).

4. Область значений данной функции: E(f) = [-3, +∞).

Задание 3: Функция y = (x - 1)^2 - 2 - это парабола с вершиной в точке (1, -2).

Чтобы построить график функции, вы можете использовать программы для построения графиков, такие как GeoGebra, Desmos или Matplotlib (если вы работаете с Python).

Обратите внимание, что мои возможности ограничены только текстовым описанием, и я не могу физически нарисовать графики.