Question

X2-3x-70= 0 решить квадратное уравнение используя дискриминант

Answer 1

Ответ:

${x}^{2} - 3x - 70 = 0 \\ d = {b}^{2} - 4ac \\ d = ( - 3)^{2} - 4 \times 1 \times ( - 70) = 9 + 280 = 289 \\ d = \sqrt{289} = 17 \\ x1 = \frac{ - b - \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 3 - 17}{2} = \frac{ - 20}{2} = - 10 \\ x2 = \frac{ - b + \sqrt{d} }{2a} = \frac{ - 3 + 17}{2} = \frac{14}{2} = 7$

Ответ: -10;7

Answer 2

a=1; b=(-3); c=(-70)

D=b²- 4ac

D=(-3)²- 4×1×(-70)= 289, D>0 кв. ур. имеет 2 корня.

x= -b±√d/2a

x₁= -(-3)+√289/2×1= 10

x₂= -(-3)-√289/2×1= -7

Ответ: x₁=10; x₂= -7.

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x^2 - 3x - 70 = 0 с использованием дискриминанта, нам нужно сначала найти значение дискриминанта (D), которое определяется по формуле:

D = b^2 - 4ac

Где a, b и c - коэффициенты уравнения ax^2 + bx + c = 0. В данном случае:

a = 1 b = -3 c = -70

Подставим эти значения в формулу для дискриминанта:

D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-70) D = 9 + 280 D = 289

Теперь, когда у нас есть значение дискриминанта (D), мы можем определить, сколько корней имеет уравнение:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два корня, которые можно найти с помощью формулы:

   x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень, который можно найти с помощью формулы:

   x = -b / (2a)

3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 289, что больше нуля, поэтому у нас есть два корня. Мы можем найти их, подставив значения a, b и D в формулы:

x1 = (-(-3) + √289) / (2 * 1) x1 = (3 + 17) / 2 x1 = 20 / 2 x1 = 10

x2 = (-(-3) - √289) / (2 * 1) x2 = (3 - 17) / 2 x2 = -14 / 2 x2 = -7

Итак, уравнение x^2 - 3x - 70 = 0 имеет два корня: x1 = 10 и x2 = -7.