Question

Система ривняння 4x+2y=5 4x-6y=-7 Система уравнения 38 балов

Answer 1

4x=5-2y

4x-6y=-7

5-2y-6y=7

y= 3/2

4x-6 · 3/2 = -7

x = 1/2

Ответ: x = 1/2 ; y = 3/2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, вы можете воспользоваться методом уравнения с двумя переменными. Сначала выразите одну переменную через другую в одном из уравнений, а затем подставьте это выражение в другое уравнение. В этом случае мы используем метод сложения уравнений, чтобы избавиться от одной из переменных.

Давайте начнем с системы уравнений:

1. 4x + 2y = 5
2. 4x - 6y = -7

Сначала выразим y из первого уравнения:

4x + 2y = 5 2y = 5 - 4x y = (5 - 4x) / 2 y = (5/2) - (4/2)x y = (5/2) - 2x

Теперь подставим это выражение для y во второе уравнение:

4x - 6((5/2) - 2x) = -7

Умножим -6 на каждый член в скобках:

4x - 15 + 12x = -7

Теперь объединим переменные x:

16x - 15 = -7

Теперь добавим 15 к обоим сторонам уравнения:

16x = 8

Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы найти значение x:

x = 8 / 16 x = 1/2

Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем найти значение y, используя выражение, которое мы нашли ранее:

y = (5/2) - 2x y = (5/2) - 2(1/2) y = (5/2) - 1 y = 3/2

Итак, решение системы уравнений:

x = 1/2 y = 3/2

Проверим это решение, подставив его в исходные уравнения:

1. 4x + 2y = 5 4(1/2) + 2(3/2) = 2 + 3 = 5 (верно)

2. 4x - 6y = -7 4(1/2) - 6(3/2) = 2 - 9 = -7 (верно)

Решение верное, и оно равно:

x = 1/2 y = 3/2

Таким образом, система уравнений имеет решение (1/2, 3/2), и оно верно.