Question

Яка з наведених систем рівняння має безліч розв'язків? A.{2x-4y=3 {x-2y=1,5. Б. {2x-4y=3 {x-2y=6 В. {2x+y=3 {X+2Y=1,5 Г. {2x-4y=6 {6x+12y=6 Смотреть ответ Zombynella Zombynella Ответ: А. Объяснение: Система уравнений имеет бесчисленное множество решений в случае, если коэффициенты одного уравнения равны коэффициентам второго уравнения. В данных системах только система А подходит под это определение. 2х-4у=3 х-2у=1,5 При делении первого уравнения на 2 получим уравнение, равное второму. х-2у=1,5 х-2у=1,5 Коэффициенты одного уравнения равны коэффициентам второго уравнения. Графики таких уравнений "сольются", а система уравнений имеет бесчисленное множество решений.

Answer 1

Судячи з наданої вами відповіді, правильна відповідь - це варіант А.

Об'яснення, яке ви навели, є правильним. У системі А обидва рівняння мають однакові коефіцієнти. Вони представляють собою одну і ту саму пряму лінію на площині. Таким чином, ця система має безліч розв'язків, оскільки будь-яка точка на цій лінії буде розв'язком системи.

У решти варіантів (В, Г) коефіцієнти рівнянь різні, тому ці системи мають один єдиний розв'язок або не мають його зовсім.