Question

Число -0,3 э коренем ривняння 5x2-2,5x+b=0 знайдить значення b та другой коринь ривняння

Answer 1

х₁ = -0,3 - корень уравнения; b - ?; х₂ - ?

Подставим значение х₁ в уравнение и найдём значение b

5 · (-0,3)² - 2,5 · (-0,3) + b = 0

5 · 0,09 + 0,75 + b = 0

0,45 + 0,75 + b = 0

1,2 + b = 0

b = 0 - 1,2

b = -1,2

Подставим значение b в уравнение и найдём значение х₂

5х² - 2,5х - 1,2 = 0

D = b² - 4ac = (-2,5)² - 4 · 5 · (-1,2) = 6,25 + 24 = 30,25

√D = √30,25 = ±5,5

х = (-b±√D)/2a

х₁ = (2,5-5,5)/(2·5) = (-3)/10 = -0,3

х₂ = (2,5+5,5)/(2·5) = 8/10 = 0,8

Ответ: b = -1,2; х₂ = 0,8.

Answer 2

Для розв'язання рівняння 5x^2 - 2.5x + b = 0 та знаходження значення b та другого кореня рівняння, ми можемо скористатися формулою дискримінанту.

Формула дискримінанту для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 має вигляд:

D = b^2 - 4ac

У нашому випадку, a = 5, b = -2.5, c = b. Замінюючи ці значення у формулу дискримінанту, отримуємо:

D = (-2.5)^2 - 4 * 5 * b

Для того, щоб знайти значення b, ми повинні розв'язати рівняння D = 0. Замінюючи D у вираз, отримуємо:

(-2.5)^2 - 4 * 5 * b = 0

6.25 - 20b = 0

20b = 6.25

b = 6.25 / 20

b = 0.3125

Отже, значення b в даному рівнянні дорівнює 0.3125.

Тепер, щоб знайти другий корінь рівняння, ми можемо використати формулу квадратного кореня:

x = (-b ± √D) / (2a)

У нашому випадку, a = 5, b = -2.5, D = 0. Підставляємо ці значення у формулу, отримуємо:

x = (-(-2.5) ± √0) / (2 * 5)

x = (2.5 ± 0) / 10

x = 2.5 / 10

x = 0.25

Таким чином, другий корінь рівняння 5x^2 - 2.5x + 0.3125 = 0 дорівнює 0.25.