Question

(x-1)(x-2)=6 решите квадратное уравнение Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$x_{1} =-1, x_{2} =4$

Объяснение:

Перемножаем выражения в скобках

$x^{2} -2x-x+2=6$

Приводим подобные члены

$x^{2} -3x+2=6$

Переносим константу в левую часть

$x^{2} -3x+2-6=0$

Сокращаем

$x^{2} +x-4x-4 = 0$

Разложим выражение на множители

$x*(x+1)-4(x+1)=0$

Вынесем общий множитель

$(x+1)*(x-4)=0$

Получим два уравнение

$x+1=0; x-4=0$

Решив уравнения получим

$x_{1} =-1, x_{2} =4$

Answer 2

Чтобы решить квадратное уравнение $(x-1)(x-2) = 6$, начнем с раскрытия скобок:

$(x-1)(x-2) = 6$

$x^2 - 2x - x + 2 = 6$

Теперь объединим подобные члены:

$x^2 - 3x + 2 = 6$

Теперь переносим 6 на правую сторону уравнения:

$x^2 - 3x + 2 - 6 = 0$

$x^2 - 3x - 4 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -3$ и $c = -4$. Мы можем решить это уравнение с помощью квадратного уравнения:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

Вставляем значения $a$, $b$ и $c$:

$x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4(1)(-4)}}{2(1)}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{2}$

$x = \frac{3 \pm \sqrt{25}}{2}$

Теперь вычисляем корни:

1. $x = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4$
2. $x = \frac{3 - 5}{2} = \frac{-2}{2} = -1$

Итак, у нас есть два корня: $x = 4$ и $x = -1$.