Question

В треугольнике ABC проведена высота BD. AB=8см., ∠ABD=30°. Найдите AD.

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

так как высота BD образует перпендикуляр к высоте АС, то треуг. ABD - прямоугольный.

Также известно, что в прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы,

следовательно, AD=АВ/2=8/2=4 cм

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся определением тригонометрических функций в прямоугольных треугольниках.

Мы знаем, что AB = 8 см и ∠ABD = 30°. Также, так как BD - это высота треугольника ABC, она перпендикулярна стороне AC, поэтому у нас есть прямоугольный треугольник ABD.

В данном случае, мы имеем следующее: AB = 8 см (противоположный катет) ∠ABD = 30° (угол между гипотенузой и катетом) Мы хотим найти длину AD (прилежащий катет).

Мы можем использовать тригонометрическую функцию синуса для вычисления AD: sin(∠ABD) = AD / AB

Подставляем известные значения: sin(30°) = AD / 8

Теперь выразим AD: AD = 8 * sin(30°)

Теперь найдем значение синуса 30°. Синус 30° равен 1/2.

AD = 8 * (1/2) AD = 4 см

Итак, длина AD равна 4 см.