Question

Реши систему уравнений способом алгебраического сложения. 2a+5v=6 3a+7v=10

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

Решение систем на листе

Answer 3

Для решения этой системы уравнений методом алгебраического сложения, мы можем умножить одно или оба уравнения на такие числа, чтобы коэффициент перед одной из переменных стал одинаковым. Затем мы выразим одну из переменных и подставим ее значение в другое уравнение. Давайте начнем:

У нас есть система уравнений:

1. 2a + 5v = 6
2. 3a + 7v = 10

Давайте умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициент перед переменной "a" таким же, как во втором уравнении:

Умножим первое уравнение на 3: 3(2a + 5v) = 3 * 6 6a + 15v = 18

Теперь наша система уравнений выглядит следующим образом:

1. 6a + 15v = 18
2. 3a + 7v = 10

Теперь мы можем выразить "a" из первого уравнения:

6a = 18 - 15v a = (18 - 15v) / 6

Теперь мы можем подставить это значение "a" во второе уравнение:

3((18 - 15v) / 6) + 7v = 10

Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дробей:

3(18 - 15v) + 42v = 60

Раскроем скобки:

54 - 45v + 42v = 60

Теперь объединим подобные члены:

-3v + 54 = 60

Теперь выразим "v":

-3v = 60 - 54 -3v = 6

v = 6 / (-3) v = -2

Теперь, когда у нас есть значение "v", мы можем подставить его обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение "a". Давайте используем первое уравнение:

2a + 5v = 6 2a + 5(-2) = 6 2a - 10 = 6

Добавим 10 к обеим сторонам:

2a = 6 + 10 2a = 16

Теперь разделим обе стороны на 2:

a = 16 / 2 a = 8

Итак, решение системы уравнений методом алгебраического сложения:

a = 8 v = -2