Question

Решите системы неравенств : -2х+12>3х-3; 7х-6≤4х+12

Answer 1

Ответ:

x∈(-∞, 3)

Объяснение:

Решить системы неравенств:

-2х+12>3х-3

7х-6≤4х+12

-2x-3x> -3-12

7x-4x<=12+6

-5x>-15

3x<=18

x<3        x∈(-∞, 3) решение первого неравенства

x<=6      x∈(-∞, 6) решение второго неравенства

На числовой оси отмечаем оба решения и ищем пересечение решений, то есть, решение, которое подходит и первому, и второму неравенству.

Решение системы неравенств x∈(-∞, 3).

Answer 2

Давайте решим каждую из данных систем неравенств по очереди:

1. -2x + 12 > 3x - 3

Для начала, давайте перенесем все члены с переменными на одну сторону уравнения:

-2x - 3x > -3 - 12

-5x > -15

Теперь делим обе стороны на -5, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

x < -15 / -5

x < 3

Таким образом, решение первой системы неравенств - x < 3.

2. 7x - 6 ≤ 4x + 12

Снова перенесем все члены с переменными на одну сторону:

7x - 4x ≤ 12 + 6

3x ≤ 18

Теперь делим обе стороны на 3:

x ≤ 18 / 3

x ≤ 6

Решение второй системы неравенств - x ≤ 6.

Итак, решение данной системы неравенств будет:

x < 3 x ≤ 6

Оба условия выполняются, когда x находится в интервале (-бесконечность, 3], что означает, что x может быть любым числом, меньшим или равным 3, включая отрицательные числа и дроби, но не больше 3.