Question

Тема: Системы линейных неравенств с одной переменной. 1. Запишите в виде промежутка множество чисел, удовлетворяющих двойной неравенства: -5 ≤ х <6. а) (-5; 6).      б) [-5;6)     в) (-5;6]      г) [-5;6] 2. Сколько решений имеет система неравенств: { х > 3 х < -2 а) множество.    б) один.    в) два.     г) ни одного. 3. Какое из указанных чисел является решением системы неравенств: { x - 4<3 -2x<6 a) -4.     б) -5,5.     в) 6.     г) 10. 4. Найдите все целые решения системы неравенств: { 9x + 2 > 3 + x  3x - 4 ≤ x а) 1;2.     б) 1.      в) 2.       г) 0; 1; 2;.

Answer 1

1) б) [-5; 6)
2) г) ни одного
3)
{ x - 4 < 3
{ -2x < 6
В 1 переносим 4, 2 делим на -2, знак меняется
{ x < 7
{ x > -3
Решение в) 6

4)
{ 9x + 2 > 3 + x
{ 3x - 4 <= x
Отделяем х от чисел
{ 8x > 1
{ 2x <= 4
Получаем
{ x > 1/8
{ x <= 2
Целые решения: а) 1; 2

Answer 2

1. Запишите в виде промежутка множество чисел, удовлетворяющих двойной неравенству: -5 ≤ x < 6.

   Правильный ответ: б) [-5;6)

2. Сколько решений имеет система неравенств: { x > 3 и x < -2

   Правильный ответ: г) ни одного.

3. Какое из указанных чисел является решением системы неравенств: { x - 4 < 3 и -2x < 6

   Правильный ответ: б) -5,5.

4. Найдите все целые решения системы неравенств: { 9x + 2 > 3 + x и 3x - 4 ≤ x

   Правильный ответ: б) 1.