Question

Упростите выражение б)(х-у)(х+у)(х^{2} +у^{2) Смотреть ответ yugolovin yugolovin

Answer 1

Для упрощения данного выражения мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

В данном случае у нас есть:

a = x^2 + y^2 b = y

Исходное выражение:

(х - у)(х + у)(х^2 + у^2)

Мы можем использовать формулу разности квадратов для второго и третьего множителей:

(х - у)(х + у)((х^2 + у^2) - y^2)

Теперь мы видим, что у нас есть (х - у) и (х + у) в первых двух множителях, что также является разностью квадратов:

((х - у)(х + у))((х^2 + у^2) - y^2)

Используя формулу разности квадратов еще раз:

((х^2 - у^2))((х^2 + у^2) - y^2)

Теперь у нас есть два множителя, которые также могут быть умножены с использованием формулы разности квадратов:

(х^2 - у^2) является разностью квадратов, где a = x и b = у:

(х^2 - у^2) = (х + у)(х - у)

Теперь мы можем подставить это обратно в исходное выражение:

((х + у)(х - у))((х^2 + у^2) - y^2)

Итак, упрощенное выражение будет:

(х + у)(х - у)(х^2 + у^2 - y^2)

Это упрощенное выражение для данного исходного выражения.