Question

Для проверки качества изделий было использовано 300 деталей среди которых 10 деталей оказались бракованными . Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь окажется не бракованной ? Сколько в среднем бракованных деталей окажется в партии из 1200 деталей?

Answer 1

Объяснение:

все на фото, надеюсь помогла

Answer 2

Для решения задачи, давайте использовать основные понятия теории вероятностей.

1. Вероятность того, что случайно выбранная деталь не бракована:

$P(\text{небракованная}) = \frac{\text{Количество небракованных деталей}}{\text{Общее количество деталей}}$

$P(\text{небракованная}) = \frac{300 - 10}{300} = \frac{290}{300} = \frac{29}{30}$

Таким образом, вероятность того, что случайно выбранная деталь не бракована, равна $\frac{29}{30}$.

2. Теперь, чтобы найти среднее количество бракованных деталей в партии из 1200 деталей, мы можем воспользоваться биномиальным распределением, так как каждая деталь может быть бракованной с определенной вероятностью.

Среднее количество бракованных деталей ($\mu$) в биномиальном распределении вычисляется по формуле:

$\mu = n \times p$

где $n$ - количество испытаний (в данном случае, количество деталей в партии), $p$ - вероятность успеха в каждом испытании (вероятность того, что деталь бракована).

$\mu = 1200 \times \left( \frac{10}{300} \right) = 40$

Таким образом, в среднем в партии из 1200 деталей окажется 40 бракованных деталей.