Question

Экзаменационный билет содержит три вопроса. Вероятность того, что студент ответит на каждый из этих вопросов равна 0,8. Требуется: 1) записать пространство элементарных событий; 2) найти вероятность того, что студент ответит хотя бы на два вопроса. Очень нужно,help

Answer 1

Ответ:

2) 0.8х0.8=0.64

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте разберемся сначала с первой частью, а именно с пространством элементарных событий.

1. Пространство элементарных событий (Ω) - это множество всех возможных исходов. В данном случае, каждый из трех вопросов может быть либо верно, либо неверно ответлен студентом, и для каждого вопроса есть два возможных исхода: верно (В) или неверно (Н). Таким образом, каждый студент может ответить на вопрос либо верно, либо неверно, для каждого из трех вопросов.

Ω = {ВВВ, ВВН, ВНВ, ВНН, НВВ, НВН, ННВ, ННН}

Теперь перейдем ко второй части задачи, где нам нужно найти вероятность того, что студент ответит хотя бы на два вопроса. Для этого мы можем воспользоваться законом сложения вероятностей:

P(хотя бы два верных ответа) = P(два верных и один неверный) + P(три верных ответа)

1. Вероятность того, что студент ответит на два верных и один неверный вопрос: P(два верных и один неверный) = P(ВВН) + P(ВНВ) + P(НВВ) Эти три события независимы, поэтому мы можем умножить их вероятности: P(два верных и один неверный) = (0.8 * 0.8 * 0.2) + (0.8 * 0.2 * 0.8) + (0.2 * 0.8 * 0.8)

2. Вероятность того, что студент ответит на все три вопроса верно: P(три верных ответа) = P(ВВВ) = 0.8 * 0.8 * 0.8

Теперь мы можем сложить эти две вероятности, чтобы найти общую вероятность:

P(хотя бы два верных ответа) = P(два верных и один неверный) + P(три верных ответа)

Вычисляем значения и получаем общую вероятность.