Question

Для проверки качества изделий было исследовано 500 деталей, среди которых 20 оказались бракованными. а) Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной. b) Сколько в среднем бракованных деталей окажется в партии из 1750 деталей?

Answer 1

Ответ:

a) 24/25                                                                                                    

б)40

Объяснение:

а)n=200

m=200-8=192

P(A)=192/200=24/25

б) 200 1000-Х

Х=1000*8/200=40

Ответ:

a) 24/25                                                                                                    

б)40

Объяснение:

а)n=200

m=200-8=192

P(A)=192/200=24/25

б) 200-8

  1000-Х

Ответ:

a) 24/25                                                                                                    

б)40

Объяснение:

а)n=200

m=200-8=192

P(A)=192/200=24/25

б) 200-8

  1000-Х

Х=1000*8/200=40

Answer 2

а) Вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной, можно найти как отношение числа пригодных деталей к общему числу деталей:

$P(\text{пригодная}) = \frac{\text{число пригодных деталей}}{\text{общее число деталей}} = \frac{500 - 20}{500} = \frac{480}{500} = 0.96$

Таким образом, вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной, составляет 0.96 или 96%.

b) Для расчёта среднего числа бракованных деталей в партии из 1750 деталей мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждая деталь может быть бракованной с определенной вероятностью (вероятность брака), и нам нужно найти среднее число бракованных деталей.

Среднее число бракованных деталей ($\mu$) в данном случае равно произведению общего числа деталей ($n$) на вероятность брака ($p$):

$\mu = n \cdot p = 1750 \cdot \frac{20}{500} = 70$

Итак, в среднем в партии из 1750 деталей окажется 70 бракованных деталей.