Question

1. Для проверки качества изделий было исследовано 500 деталей, среди которых 9 оказались бракованными. [2 балла] а) Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной. б) Сколько в среднем бракованных деталей окажется в партии из 1000 деталей? помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

a) p = m/n, m=8, n = 500, 492/500=0,984

b) 16

Объяснение:

.

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать понятия вероятности и математического ожидания (среднего значения).

а) Вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной, можно найти как отношение числа пригодных деталей к общему числу деталей:

$P(\text{пригодная деталь}) = \frac{\text{число пригодных деталей}}{\text{общее число деталей}} = \frac{500 - 9}{500} = \frac{491}{500}.$

б) Чтобы найти, сколько в среднем бракованных деталей окажется в партии из 1000 деталей, мы можем использовать свойство математического ожидания. Среднее количество бракованных деталей в партии будет равно вероятности бракованной детали, умноженной на общее число деталей в партии:

$\text{Среднее количество бракованных деталей} = P(\text{бракованная деталь}) \times \text{общее число деталей в партии} = \frac{9}{500} \times 1000 = 18.$

Таким образом, в среднем в партии из 1000 деталей окажется 18 бракованных деталей.