Question

В партии 200 деталей, из которых 5 бракованных. А) Найдите вероятность того , что наудачу взятая деталь будет пригодной. В) Сколько в среднем бракованных деталей окажется в партии из 1000 деталей?

Answer 1

Ответ:

А)195/200 = 39/40

В)25

Объяснение:

Answer 2

А) Для нахождения вероятности того, что наудачу взятая деталь будет пригодной, нужно разделить количество пригодных деталей на общее количество деталей в партии:

Вероятность пригодной детали (P) = Количество пригодных деталей / Общее количество деталей

В данном случае, количество пригодных деталей = Общее количество деталей - Количество бракованных деталей.

Подставляя значения:

P = (200 - 5) / 200 = 195 / 200 = 0.975

Итак, вероятность того, что наудачу взятая деталь будет пригодной, составляет 0.975 или 97.5%.

Б) Для расчета среднего количества бракованных деталей в партии из 1000 деталей, мы можем использовать математическое ожидание (среднее значение) для биномиального распределения.

В биномиальном распределении математическое ожидание (μ) вычисляется по формуле:

μ = n * p,

где n - общее количество деталей, p - вероятность бракованной детали.

Подставляя значения:

μ = 1000 * (5 / 200) = 1000 * 0.025 = 25.

Итак, в среднем в партии из 1000 деталей окажется 25 бракованных деталей.