Question

Для проверки качества изделий было исследовано 200 деталей, среди которых 8 оказались бракованными. а) Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной. б) Сколько в среднем бракованных деталей окажется в партии из 100 деталей? ​

Answer 1

а)n=200

m=200-8=192

P(A)=192/200=24/25 = 0,96

б) 200-8

 100-Х

Х=100*8/200=4

Ответ: а) 0,96 б) 4

Answer 2

а) Вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной, можно найти по формуле:

$P(\text{пригодная}) = \frac{\text{количество пригодных деталей}}{\text{общее количество деталей}}$

В данном случае, количество пригодных деталей равно $200 - 8 = 192$, а общее количество деталей равно 200. Подставляя значения в формулу:

$P(\text{пригодная}) = \frac{192}{200} = 0.96$

Итак, вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной, составляет 0.96 или 96%.

б) Среднее количество бракованных деталей в партии из 100 можно найти, используя понятие математического ожидания (среднего):

$\text{Среднее бракованных деталей} = \text{Вероятность брака} \times \text{Общее количество деталей}$

В данном случае, вероятность брака равна вероятности выбора бракованной детали из общего числа деталей:

$\text{Вероятность брака} = \frac{\text{количество бракованных деталей}}{\text{общее количество деталей}} = \frac{8}{200} = 0.04$

Теперь можем найти среднее количество бракованных деталей:

$\text{Среднее бракованных деталей} = 0.04 \times 100 = 4$

Итак, в среднем в партии из 100 деталей окажется 4 бракованных детали.