Question

Для проверки качества изделий было исследовано 200 деталей, среди которых 8 оказались бракованными. а) Найдите вероятность того, что наугад взятая деталь будет пригодной. б) Сколько в среднем бракованных деталей окажется в партии из 1000 деталей? 2 балла 2 ответа

Answer 1

Ответ:

а)0,96

б)0,04

Объяснение:

а) 200-8=192 - пригодные детали

$\frac{192}{200} = \frac{24}{25} = 0.96$

б)

$100 \div 200 = 5$

$8 \times 5 = 40$

$\frac{40}{1000} = \frac{1}{25} = 0.04$

Answer 2

a) Для нахождения вероятности того, что случайно взятая деталь будет пригодной, нужно поделить количество пригодных деталей на общее количество деталей:

Вероятность пригодной детали (P_пригодная) = Количество пригодных деталей / Общее количество деталей

В данном случае, количество пригодных деталей = общее количество деталей - количество бракованных деталей:

Количество пригодных деталей = 200 - 8 = 192

Теперь мы можем вычислить вероятность:

P_пригодная = 192 / 200 = 0.96

b) Чтобы найти среднее количество бракованных деталей в партии из 1000 деталей, мы можем воспользоваться биномиальным распределением, так как каждая деталь может быть бракованной или пригодной, и вероятность бракованности остается постоянной.

Среднее количество бракованных деталей в партии можно вычислить как произведение вероятности бракованности одной детали (P_бракованная) на общее количество деталей в партии:

Среднее количество бракованных деталей = P_бракованная * Общее количество деталей в партии

Мы уже знаем вероятность пригодной детали (P_пригодная), поэтому вероятность бракованной детали (P_бракованная) = 1 - P_пригодная:

P_бракованная = 1 - 0.96 = 0.04

Теперь мы можем найти среднее количество бракованных деталей в партии:

Среднее количество бракованных деталей = 0.04 * 1000 = 40

Таким образом, в среднем в партии из 1000 деталей окажется 40 бракованных деталей.