Question

Найдите корни квадратное уровнения 5x²+15+102=0​

Answer 1

Ответ:

$5 {x}^{2} + 15 + 102 = 0 \\ 5 {x}^{2} + 117 = 0 \\ d = - 4 \times 5 \times 117 \\ d = - 2340$

D<0 => корней нет

Ответ: корней нет

Answer 2

Для нахождения корней квадратного уравнения 5x² + 15x + 102 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0 и применить к нему квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

В данном случае: a = 5, b = 15, c = 102.

Подставим значения в формулу:

x = (-15 ± √(15² - 4 * 5 * 102)) / (2 * 5)

x = (-15 ± √(225 - 2040)) / 10

x = (-15 ± √(-1815)) / 10

Корни этого уравнения будут комплексными числами, так как подкоренное значение отрицательно. Мы можем выразить их в виде:

x₁ = (-15 + √(-1815)) / 10 x₂ = (-15 - √(-1815)) / 10

Теперь давайте вычислим численные значения для x₁ и x₂:

x₁ ≈ (-15 + √(1815)i) / 10 x₂ ≈ (-15 - √(1815)i) / 10

Где "i" - это мнимая единица, √(1815) - квадратный корень из 1815.