Question

Самостоятельная работа "Решение биквадратных уравнений" 1. х4 – 3х2 – 4 = 0, 2. х4 – 17х2 + 16 = 0, 3. х4 – 11х2 + 30 = 0, 4. 2х4 – 5х2 – 3 = 0, 5. (х + 5)4 + 8(х + 5)2 - 9 = 0 6. (х - 1)4 - 5(х - 1)2 + 4 =

Answer 1

Ответ:

1.1*х4-3х2-4=0

4-3х2-4=0

4-3*2-4=0

-6=0

Ложь

2.х4-17х2+16=0

х*4-17х*2+16=0

4х-34х+16=0

-30х+16=0

-30х=-16

х=8/15(дробью)

3.х4-11х2+30=0

х*4-11х*2+30=0

4х-22х+30=0

-18х+30=0

-18х=-30

х=5/3(дробью)

х=1,2/3(1 целая две третьих)х=1,6

42х4-5х2-3=02х*4-5х*2-3=0

8х-10х-3=0

-2х-3=0

-2х=3

х=-3/2

х=-1 1/2(дробью),х=-1,5

5.(х+5)4+8(х+5)2-9=0

(х+5)*4+8(х+5)*2-9=0

(х+5)*4+8(х+5)*2=9

(4+8*2)*(х+5)=9

(4+16)*(х+5)=9

20(х+5)=9

х+5=9/20(дробью)

х=9/20-5

х=91/20

6.(х-1)4-5(х-1)2+4

(х-1)*4-5(х-1)*2+4

4(х-1)-10(х-1)+4

-6(х-1)+4

-2(3(х-1)-2)

-2(3х-3-2)

-2(3х-5)

Объяснение:

Все)

Answer 2

Окей, давай по порядку разбираться с каждым уравнением.

1. $x^4 - 3x^2 - 4 = 0$

Заметим, что если обозначить $y = x^2$, то уравнение примет вид $y^2 - 3y - 4 = 0$, что является квадратным уравнением. Решим его, найдем значения $y$, а затем подставим обратно $x^2$.

2. $x^4 - 17x^2 + 16 = 0$

Аналогично предыдущему уравнению, введем замену $y = x^2$, получим квадратное уравнение, решим и вернемся к переменной $x$.

3. $x^4 - 11x^2 + 30 = 0$

Та же идея: $y = x^2$, квадратное уравнение, решаем, заменяем обратно.

4. $2x^4 - 5x^2 - 3 = 0$

Здесь можем воспользоваться заменой $y = x^2$ или применить квадратное уравнение с коэффициентами 2, -5, и -3.

5. $(x + 5)^4 + 8(x + 5)^2 - 9 = 0$

Тут нам нужно ввести замену $z = (x + 5)^2$ и решить квадратное уравнение относительно $z$.

6. $(x - 1)^4 - 5(x - 1)^2 + 4 = 0$

Аналогично, введем замену $z = (x - 1)^2$ и решим получившееся квадратное уравнение.

Если что-то не понятно или нужна помощь с конкретным шагом, дай знать!