Question

Решить систему уравнений способом подстановки x-2y=-3 3x+2y=7 Срочно !!! Способом сложения 3x-y=5 2x+7y=11

Answer 1

Ответ:

1)

1 - 2 * 2 = -3                       х = 1   у = 2

2)

3 * 3 + 2 * (-1) = 7               х = 3  у = -1

3)

3 * 3 - 4 = 5                        х = 3   у = 4

4)

2 * 2 + 7 * 1 = 11                  х = 2  у = 1            

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, начнем с первой системы:

1. x - 2y = -3 (Уравнение 1)
2. 3x + 2y = 7 (Уравнение 2)

Мы можем решить первое уравнение относительно x:

x = 2y - 3 (Уравнение 3)

Теперь подставим значение x из уравнения 3 во второе уравнение:

3(2y - 3) + 2y = 7

Упростим уравнение:

6y - 9 + 2y = 7

Сложим y:

8y - 9 = 7

Добавим 9 к обеим сторонам:

8y = 16

Разделим на 8:

y = 2

Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем найти x, используя уравнение 3:

x = 2 * 2 - 3 x = 4 - 3 x = 1

Таким образом, решение первой системы уравнений:

x = 1 y = 2

Теперь перейдем ко второй системе уравнений:

1. 3x - y = 5 (Уравнение 4)
2. 2x + 7y = 11 (Уравнение 5)

Давайте умножим первое уравнение на 7, чтобы избавиться от переменной y:

7(3x - y) = 7 * 5

21x - 7y = 35

Теперь сложим это новое уравнение с уравнением 5:

(21x - 7y) + (2x + 7y) = 35 + 11

21x - 7y + 2x + 7y = 46

23x = 46

Разделим на 23:

x = 2

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти y, используя уравнение 4:

3x - y = 5 3 * 2 - y = 5 6 - y = 5

Выразим y:

-y = 5 - 6 -y = -1

Умножим обе стороны на -1:

y = 1

Таким образом, решение второй системы уравнений:

x = 2 y = 1

Обе системы уравнений имеют решение:

Для первой системы: x = 1, y = 2 Для второй системы: x = 2, y = 1