Question

Из 8 книг и 5 журналов надо выбрать 2 книги и 3 журнала. Сколькими способами можно сделать этот выбор?

Answer 1

Ответ:

54 способами книги и 60 способами журналы

Объяснение:

книги:

8*7=56

журналы:

5*4*3=60

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать сочетания.

Количество способов выбрать 2 книги из 8 можно выразить как сочетание "8 по 2", что обозначается как C(8, 2). Формула для вычисления сочетаний имеет вид:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые вы хотите выбрать.

В данном случае: n = 8 (количество книг) k = 2 (количество книг, которые вы хотите выбрать)

C(8, 2) = 8! / (2!(8-2)!) = 28 способов выбрать 2 книги из 8.

Аналогично, количество способов выбрать 3 журнала из 5 можно выразить как сочетание "5 по 3", то есть C(5, 3):

n = 5 (количество журналов) k = 3 (количество журналов, которые вы хотите выбрать)

C(5, 3) = 5! / (3!(5-3)!) = 10 способов выбрать 3 журнала из 5.

Теперь, чтобы найти общее количество способов выбора 2 книг и 3 журналов, умножим количество способов для каждой категории:

Общее количество способов = (способы выбора книг) * (способы выбора журналов) = 28 * 10 = 280 способов.