Question

составьте общее уравнение прямой проходящей через точки а (2,6) и В (-4:-2) Помогите пожалуйстааа

Answer 1

Ответ:

Искомое уравнение: 4x - 3y +10 = 0.

Объяснение:

1.  Общее уравнение прямой, проходящей через две точки, это уравнение вида:

Ax+By+C=0.

Его можно составить по формуле:

(x - Ax)/(Bx-Ax) = (y-Ay)/(By-Ay), где Ax, Ay, Bx и By - координаты точек А и В.  В нашем случае:

(x - 2)/(-4-2) = (y-6)/(-2-6)  =>

-8x +16 = -6y + 36 =>  

4x - 3y +10 = 0.

2. Это же уравнение можно получить и из уравнения прямой вида  

у=kх+b, подставив в него координаты точек, через которые проходит искомая прямая. Получим систему из двух уравнений:  

6=2k+b (1),  и -2=-4k+b (2).

Выразим из (1) b=6-2k и подставим его в(2):

-2=-4k+6-2k,  => 6k=8,  k=8/6 = 4/3,  тогда

b=6-2*4/3=6-8/3=18/3-8/3=10/3, и у=(4/3)х+10/3.

Приведем это уравнение к общему виду:

(4/3)х - y + 10/3 = 0 или

4x -3y +10 = 0.

Answer 2

Для нахождения общего уравнения прямой, проходящей через две данной точки (A и B), можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде:

y = mx + b,

где:

• y и x - переменные, представляющие координаты точек на прямой,
• m - наклон (угловой коэффициент) прямой,
• b - точка пересечения прямой с осью y (y-интерсепт).

Для того чтобы найти уравнение прямой, нам нужно найти значения m и b. Мы можем использовать координаты точек A и B для этого.

1. Начнем с нахождения наклона (m). Наклон можно найти, используя формулу:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

Для наших точек A(2, 6) и B(-4, -2) получаем:

m = (-2 - 6) / (-4 - 2) = (-8) / (-6) = 4/3.

2. Теперь, когда у нас есть значение наклона (m), мы можем найти точку пересечения с осью y (b). Для этого можем использовать одну из точек (давайте возьмем точку A(2, 6)) и подставить ее координаты в уравнение:

6 = (4/3) * 2 + b.

Теперь решим это уравнение для b:

6 = 8/3 + b.

b = 6 - 8/3.

Чтобы выразить b в виде дроби, мы можем умножить числитель и знаменатель 6 на 3:

b = (18/3) - (8/3) = 10/3.

Итак, у нас есть значения m и b:

m = 4/3, b = 10/3.

Теперь мы можем записать общее уравнение прямой:

y = (4/3)x + 10/3.

Это и есть общее уравнение прямой, проходящей через точки A(2, 6) и B(-4, -2).