Question

Внутрь квадрата со стороной 4 см брошена точка,найти вероятность того,что точка окажется внутри круга вписанного в этот квадрат.

Answer 1

Ответ:

$P=\frac{\pi}{4}$

Объяснение:

Вероятность того, что точка окажется в области внутри заданной площади равна соотношению внутренней площади к заданной.

$P = \frac{S_1}{S_0}\\ \\S_0 =S_{KB} =4^2= 16\\ S_1=S_{KP} =\pi {\cdot}r^2; \\\:r=\frac{a}{2}=4:2=2\\ S_1=\pi {\cdot}2^2=4\pi \\ \\ P = \frac{S_1}{S_0}= \frac{4\pi}{16} =\\= \frac{\pi}{4}$

Answer 2

Для решения этой задачи нужно определить отношение площади круга, вписанного в квадрат со стороной 4 см, к площади самого квадрата.

Радиус вписанного круга равен половине длины стороны квадрата, то есть $2 \, \text{см}$.

Площадь круга вычисляется по формуле $\pi r^2$, где $\pi$ - это число пи, примерно равное 3.14159, и $r$ - радиус круга.

Площадь круга в данной задаче будет: $\pi \times 2^2 = 4\pi \, \text{см}^2$

Площадь квадрата равна стороне, возведенной в квадрат, то есть $4^2 = 16 \, \text{см}^2$.

Теперь, чтобы найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного круга, нужно разделить площадь круга на площадь квадрата и умножить на 100%, чтобы получить вероятность в процентах: $\text{Вероятность} = \left(\frac{4\pi}{16}\right) \times 100\% \approx 78.54\%$

Итак, вероятность того, что точка, брошенная внутрь квадрата со стороной 4 см, окажется внутри вписанного круга, составляет приблизительно 78.54%.