Question

4. Внутрь круга радиуса R = 5 см наудачу брошена точка. Найти вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг квадрата со стороной а = 2 см. Предполагается, что вероятность падения точки в часть круга пропорциональна площади этой части и не зависит от ее расположения относительно круга.

Answer 1

Объяснение:

Ответ на картине.

Постав лайк пожалуйста.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать принцип, что вероятность падения точки в определенную область пропорциональна площади этой области. В данном случае, область интереса - это вписанный в круг квадрат.

Площадь круга с радиусом R = 5 см:

S_круга = π * R^2 = π * (5 см)^2 = 25π см^2

Площадь вписанного в круг квадрата с стороной a = 2 см равна:

S_квадрата = a^2 = (2 см)^2 = 4 см^2

Теперь мы можем найти вероятность того, что точка окажется внутри квадрата, разделив площадь квадрата на площадь круга:

P = S_квадрата / S_круга = 4 см^2 / 25π см^2 ≈ 0.0503

Таким образом, вероятность того, что точка окажется внутри вписанного в круг квадрата, составляет около 0.0503, или около 5.03%.