Question

2x²+5x+9=x+2 знайти корені рівняння​

Answer 1

2x²+5x+9-x-2=0

2x²+4х+7=0

D=b²-4ac=16+56=72>0, 2 корня

x1=

Answer 2

Щоб знайти корені рівняння 2x² + 5x + 9 = x + 2, спершу перенесемо всі члени на одну сторону рівняння, щоб отримати квадратне рівняння в стандартному вигляді:

2x² + 5x + 9 - x - 2 = 0

Тепер об'єднаємо подібні члени:

2x² + 4x + 7 = 0

Тепер ми можемо використовувати квадратну формулу для знаходження коренів квадратного рівняння. Формула для коренів квадратного рівняння ax² + bx + c = 0 виглядає наступним чином:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку a = 2, b = 4 і c = 7. Підставимо ці значення в формулу:

x = (-4 ± √(4² - 4 * 2 * 7)) / (2 * 2)

x = (-4 ± √(16 - 56)) / 4

x = (-4 ± √(-40)) / 4

Так як під коренем маємо від'ємне число, то це рівняння не має дійсних коренів. Розв'язок буде комплексним. Можна виразити його у вигляді:

x = (-4 ± 2√10i) / 4

x = -1 ± √10i

Отже, корені цього рівняння є комплексними числами -1 + √10i і -1 - √10i.