Question

|y|=|x-3| Нарисуйте график используя метод с Раскрыванием модуля |- знак модуля

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

при х=-5, тогда IуI =I-8I=8, у=±8

при х=-3, тогда IуI =I-6I=6, у=±6

при х=-1, тогда IуI =I-4I=4, у=±4

при х=0, тогда IуI =I-3I=3, у=±3

при х=1, тогда IуI =I-2I=2, у=±2

при х=3, тогда IуI =0, у=0

при х=5, тогда IуI =2, у=±2

Answer 2

График функции |y| = |x - 3| можно нарисовать, раскрывая модули. Для этого разделим функцию на несколько частей, в зависимости от знаков x - 3 и y. Затем нарисуем графики этих частей и объединим их в один график.

1. Когда x - 3 >= 0 и y >= 0: В этом случае |x - 3| = x - 3 и |y| = y. Таким образом, у нас есть уравнение y = x - 3.

2. Когда x - 3 >= 0 и y < 0: В этом случае |x - 3| = x - 3 и |y| = -y. Таким образом, у нас есть уравнение -y = x - 3, или y = -x + 3.

3. Когда x - 3 < 0 и y >= 0: В этом случае |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x и |y| = y. Таким образом, у нас есть уравнение y = 3 - x.

4. Когда x - 3 < 0 и y < 0: В этом случае |x - 3| = -(x - 3) = 3 - x и |y| = -y. Таким образом, у нас есть уравнение -y = 3 - x, или y = x - 3.

Теперь давайте нарисуем графики этих четырех уравнений и объединим их в один график:

diffCopy code
  |       /\
  |      /  \
  |     /    \
  |    /      \
  |   /        \
  |  /          \
  | /            \
--+-------------------> x
  |

Это график функции |y| = |x - 3|, который состоит из двух линейных сегментов: один с положительным наклоном (y = x - 3) и другой с отрицательным наклоном (y = -x + 3), которые пересекаются в точке (3, 0).