Question

2x-5/x+5меньше или равно 0 Решите неравенство

Answer 1

Ответ:

Неравенство я решил,если что не понял,пиши в комментарии...

Answer 2

Ответ:

X Є {-5;0]

Объяснение:

2x-x/x+5 меньше либо равно нулю,x≠-5

x/x+5 меньше либо равно нулю

{x меньше либо равно нулю,

{x+5 больше 0.

Answer 3

Для решения неравенства (2x - 5) / (x + 5) ≤ 0, мы можем использовать метод интервалов. Следующие шаги помогут нам найти решение:

1. Найдите значения x, при которых числитель (2x - 5) и знаменатель (x + 5) равны нулю. Эти точки называются точками разрыва: 2x - 5 = 0 2x = 5 x = 5/2

   x + 5 = 0 x = -5

   Таким образом, у нас есть две точки разрыва: x = -5 и x = 5/2.

2. Разделите числовую ось на три интервала, используя эти точки разрыва: -∞ -5 5/2 +∞

3. Выберите по одной точке из каждого интервала и подставьте их в исходное неравенство, чтобы определить знак выражения (2x - 5) / (x + 5) на каждом интервале:

   • Выберем x = -6 (меньше чем -5): (2(-6) - 5) / (-6 + 5) = (-12 - 5) / (-1) = 17 / 1 = 17 Знак положителен (+).

   • Выберем x = 0 (между -5 и 5/2): (2(0) - 5) / (0 + 5) = (-5) / 5 = -1 Знак отрицателен (-).

   • Выберем x = 3 (больше чем 5/2): (2(3) - 5) / (3 + 5) = (6 - 5) / 8 = 1/8 Знак положителен (+).

4. Теперь мы видим, что на интервалах (-∞, -5) и (5/2, +∞) выражение (2x - 5) / (x + 5) положительно, а на интервале (-5, 5/2) оно отрицательно.

5. Поскольку неравенство имеет знак "меньше или равно" (≤), мы должны включить в решение точки, где выражение равно нулю (точки разрыва).

Таким образом, решение неравенства (2x - 5) / (x + 5) ≤ 0 выглядит следующим образом: x ∈ (-∞, -5] ∪ [5/2, +∞)

Это означает, что x принимает значения в указанных интервалах, включая точку -5 и все значения больше 5/2, при которых выражение (2x - 5) / (x + 5) меньше или равно нулю.